题目

题型：陕西难度：来源：

我省咸阳市地下蕴藏着巨大的地热资源，被称为中国的“地热城”．现已探明：在咸阳市区300平方公里范围内，地热水储量就达4.95×10¹⁰ m³．地热水的特点一是水温高，井口水温为80～100℃，最高可达120℃；二是压强大，最高自喷高度达到120m．
求：（1）若自喷高度为120m，则井口处水产生的压强为多少？（取地热水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）假设4.95×10¹⁰ m³的地热水温度降低10℃，放出的热量是多少？[取地热水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如果4.95×10¹⁰ m³的地热水温度降低10℃放出的热量被全部利用，就可减少上千万吨燃煤消耗．请你就地热资源的进一步开发利用，提出一条合理化建议．

答案

（1）井口处水产生的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa；
（2）地热水的质量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×4.95×10¹⁰m³=4.95×10¹³kg；
水温降低10℃放出的热量Q_放=cm△t=4.2×10³/（kg•℃）×4.95×10¹³kg×10℃=2.079×10¹⁸J；
（3）m煤=

Q放

q

=

2.079×1018J

3.4×107J/kg

=6.115×1010kg=6.115×107t；
合理化建议：①利用地热发电，②利用地热取暖，③利用地热开发温泉保健，④热带鱼养殖．
答：（1）井口处水产生的压强为1.2×10⁶Pa；
（2）放出的热量是4.95×10¹³J；
（3）可减少6.115×10⁷吨燃煤消耗．
合理化建议：①利用地热发电；②利用地热取暖；
③利用地热开发温泉保健；④热带鱼养殖．