题目

题型：东城区二模难度：来源：

将额定功率为2W的灯L与一个阻值为4Ω的电阻R串联后接到电压为6V的电源上，小灯泡恰能正常发光，要使电路消耗的电功率较小，小灯泡的额定电压的值和电阻应为（　　）

A．4V，2Ω

B．4V，8Ω

C．2V，2Ω

D．2V，8Ω

答案

灯泡正常发光时的电压为U_L，
由P=UI可得，通过灯泡的电流I_L=

PL

UL

=

2W

UL

，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_R=U-U_L，
由欧姆定律可得，通过的电流：
I_R=

UR

R

=

U-UL

R

=

6V-UL

4Ω

，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

2W

UL

=

6V-UL

4Ω

，
整理可得：U_L²-6V×U_L+2W×4Ω=0，
解得：U_L=2V或U_L=4V，
∵电路消耗的电功率较小，则电路中的电流较小，灯泡的额定电压较大，
∴U_L=4V，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

UL2

PL

=

(4V)2

2W

=8Ω．
故选B．