题目

题型：宣武区一模难度：来源：

如图所示装置，物体B所受重力为G_B，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是______．

答案

设动滑轮的重力为G，动滑轮和重物由3股绳子承担，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦时，提升物体B时滑轮组的机械效率为80%，由η=

G物

3F

=

G物

G物+G动

可得：

GB

GB+G

=80%
∴G=

1

4

GB，
设物体A与桌面的摩擦力为f，物体A在物体B的作用下，在水平桌面上向右匀速运动，则摩擦力与绳子拉滑轮的拉力F′相等，可得：
f=F′=

GB+G

3

=

GB+ 1 4 GB

3

=

5

12

GB
提升物体C时由滑轮组的机械效率为60%，可得：

GC

GC+G

=60%，
∴G_C=

3

2

G=

3

2

×

1

4

GB=

3

8

GB；
提升物体C时设水平向左拉物体A时拉力为F，则物体A在水平方向匀速运动，受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑轮上绳子的拉力，所以F=f+

GC+G

3

=

5

12

GB+

3 8 GB+ 1 4 GB

3

=

15

24

GB，
使物体C以4v的速度匀速上升，则拉力F的移动速度为V=3×4v=12v，
拉力功率P=FV=

15

24

GB×12v=7.5G_Bv．
故答案为：7.5G_Bv．