题目

题型：不详难度：来源：

用一根长为L、重为G₀的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）．如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（　　）

A．G0+（ aG 3L ）

B．G0+（ aG L ）

C．（ G0 2 ）+（ aG 6L ）

D．（ G0 2 ）+（ aG 12L ）

答案

在阻力与阻力臂一定的情况下，由杠杆平衡条件可知：
动力臂越大，动力越小，如图所示，当力F垂直于铁棒时，
力F的力臂是铁棒的长度L，F的力臂最大，力F最小；
铁棒重力的作用点是铁棒的重心，在铁棒的中点处，
即铁棒重力G₀的力臂L₂=

L

2

，物体提供的阻力为

G

2

，力臂L₁=

a

3

；
由杠杆平衡条件可得：

G

2

×

a

3

+G₀×

L

2

=F×L；
则F=

G0

2

+

aG

6L

；
故选C．