题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在底面积是S₁的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S₂的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。则下列说法中正确的是

A．水对容器底部的压力为F压=ρ水g h S1

B．水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h /（S1-S2）

C．金属圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h /（S1-S2）

D．水对容器底部的压力为F压=ρ水gS1h /（S1-S2）

答案

B

解析

试题分析：容器中水的体积=h×S₁，放入圆柱体后水深为，∴V_排=S₂×，∴F_浮=pgV_排=pghS₂S₁/（S₁-S₂），∴水对容器底部的压强为p=ρ_水gS₁h/（S₁-S₂），又∵放入圆柱体后，它受到的水的浮力，同时也会对底面产生相应的压强，∴水对容器底部的压力为F_压=ρ_水ghS₁+F_浮。
点评：解决此题的关键是要对液面的深度，排水的体积，容器底面积的变化等进行正确的分析，并能利用相应的公式进行计算。