题目

题型：不详难度：来源：

漏刻是我国古代一种用滴水来计量时间的仪器。
如图所示是漏刻的简单模型。图中容器A是底面积为250cm²的圆柱形薄壁玻璃缸，容器顶盖上有大小两个孔；B是用密度为0.5×10³kg/m³塑料制作的边长为10cm立方体底托；C为质量可忽略不计、总长度为60cm的轻质塑料标尺，标尺的一端与底托相连，标尺上均匀的刻有厘米刻度；D为固定于容器盖口处的指示箭头。某次模拟计时实验中，同学们先将自来水龙头调至均匀间隙滴水状态，并测得水龙头每分钟滴水50滴，并用量筒测得每50滴水的体积为25.0cm³.再在容器A中加入适量水,将底托B放入水中,使其浮于水面上,此时标尺C呈竖直状态且位于大孔下方,指示箭头D恰好指于标尺的顶端零刻度处。此时开始滴水计时，假设整个计时过程标尺始终处于竖直状态，经过3小时后，问：

（1）指示箭头D应指在标尺上何处？
（2）此时标尺和底托所受的浮力是多少牛顿？
（3）此装置最多还能计时几小时？
（4）若要使此装置的计时总时间增加一倍，最简单的办法是什么？简要说明理由。 

答案

（1）设每50滴水的体积为V₀=25。0cm³，3小时滴水总体积为V，则：
V=180V₀=4500cm³
容器A内水面上升高度：h=V/SA=4500/250cm=18cm
所以此时批示箭头应指在标尺上18cm处。
（2）因为标尺和底托始终处于漂浮状态，所以它们所受的浮力和重力二力平衡。
即：F浮=G=ρgV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×(0.1)³cm³=5N
(3)因为标尺每10分钟上升1cm,所以再上升42cm需要420分钟,即还能计时7小时.
(4)可采用以下方法:其他条件不变的情况下，将水龙头的滴水速度减为原来的一半。

解析

略