题目

题型：不详难度：来源：

一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是p_A、_、F_A和p_B、F_B，则（    ）

A．p_A＞p_B F_A=F_B              B．p_A＜p_B F_A>F_B
C．p_A＝p_B   F_A=F_B            D．p_A＞p_B F_A＜F_B

答案

D

解析

解：甲图中，杯子正放，下窄上宽，液面较深；
乙图中，杯子倒放，下宽上窄，液面较低；
（Ⅰ）由正放到倒放，液面的高度由高到低，即 hA＞hB；
由P=ρgh得，在ρ、g一定时，若hA＞hB，则 PA＞PB；
即从正立到倒立放置，水对容器底的压强增小；排除A、C．
（Ⅱ）如右图，设A的底面积为SA，B的底面积为SB；
①A图中，杯底受到的水的压强为：PA=ρghA，
杯底受到的水的压力为：FA=PA?SA=ρg?hASA=ρg?VA；
由图可知，VA即蓝色柱状区域的体积，显然要大于杯中液体的体积；
即：VA＜V水，那么：
ρgVA＜ρgV水，即FA＜G水；
②B图中，同①可得到：FB=ρgVB，且VB即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积，
得：VB＞V水，可推出：ρgVB＞ρgV水，即FB＞G水；
综合①②，得：FA＜G水＜FB；
即由图A到图B，杯底受到的压力变小，排除选项C；
故选D．