题目

题型：不详难度：来源：

（5分）图是蓝鳍金枪鱼-21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用，航行器质量约为750kg，体积约为1m³，可潜入水下4500m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体．（海水密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）航行器下潜至水下3000m深处时，所受海水的压强和浮力；
（2）航行器停留在水下3000m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况；
（3）航行器完成水下3000m作业后返航，在它上浮2000m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少．

答案

（1）航行器所受海水的压强为p=ρ_海水h₁ g=1.03×10³kg/m³×3000m×10N/kg=3.09×10⁷Pa，受到的浮力F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×1m³×10N/kg=1.03×10⁴N；（2）航行器的重力G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N，若遇故障发动机关闭，F_浮＞G，航行器将上浮；（3）对航行器所做的功W=F_浮h=1.03×10⁴N×2000m=2.06×10⁷J。

解析

试题分析：（1）航行器下潜至水下h₁=3000m深处时，海水密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg，排开海水的体积V_排=V=1m³，则所受海水的压强为p=ρ_海水h₁ g=1.03×10³kg/m³×3000m×10N/kg=3.09×10⁷Pa，受到的浮力F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×1m³×10N/kg=1.03×10⁴N；（2）航行器停留在水下3000m深处作业时，航行器质量约为m=750kg，则其重力G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N，若遇故障发动机关闭，F_浮＞G，航行器将上浮；（3）航行器完成水下3000m作业后返航，在它上浮2000m的过程中，海水的浮力F_浮= 1.03×10⁴N不变，上升的高度h=2000m，则对航行器所做的功W=F_浮h=1.03×10⁴N×2000m=2.06×10⁷J。