题目

题型：河南省中考真题难度：来源：

学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强。她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。（g取l0N／kg）
（1）王丹每只鞋印的面积为_________m²。（计数时凡大于半格、不满一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）王丹双脚站立时对地面的压强为多大？
（3）张燕想到了另外一种测量鞋印面积的方法。她先让王丹站在泥地上，踩下一个柱形的鞋印坑，测出鞋印坑的深度为h，然后把密度为ρ、质量为m的沙子倒入坑中刚好把坑填满。请你根据这些物理量推导出鞋印面积s的表达式。

答案

解：（1）1.48×10^-2
（2）王丹的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N
      双脚站立时对地面的压强：P=F/S=G/S=500N/2×1.48×10^-2 m²=1.69×10⁴Pa
（3）鞋印坑的体积：V=m/ρ
      鞋印的面积：S=V/h=m/ρh