题目

题型：专项题难度：来源：

如图是一个上肢力量健身器示意图，配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10^-2m²，B、（都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F_T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₁，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强P₁为6×l0³ Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力为F_T2时，杠杆仍然在水平位置平衡，小成对地面的压力为F₂，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强P₂为4×l0³ Pa。 已知F₁：F₂ =20：19，杠杆和细绳的质量均忽略不计。

求：
（1）拉力F_A1
（2）拉力F_T2
（3）动滑轮D受到的重力G

答案

解：
（1）以配重A为研究对象，受力分析如图所示 配重A始终处于静止状态，所以有：    
 G_A=F_Nl+F_A1，    G_A =F_N2 +F_A2   
 已知G_A =1200N
 F_Nl= P₁S=6×l0³ Pa×5×10^-2 m² =300N
 F_N2 =P₂S=4×l0³ Pa×5×l0^-2 m² =200N    
 解得：F_A1=900 N；F_A2 =1000N（2）以人为研究对象，受力分析如图所示

 人始终处于静止状态，所以有：
 G_人 =F"₁十F"_T1，G_人=F"₂+F"_T2， 
 因为F"_T1与F_T1大小相等，F"₁与F₁大小相等，
 F"_T2与F_T2大小相等，F"₂与F₂大小相等，
 所以有：F₁=G_人—F_Tl，F₂=G_人—F_T2 
 已知F₁：F₂ =20：19
 得：        ①
 对杠杆进行受力分析如图所示

 根据杠杆平衡条件：
 0.5(F_A1+G)×OE=F_T1×OH， 0.5(F_A2+G)×OE=F_T2×OH
 已知OE：OH=2：5，F_A1=900N，F_A2=1000N
 得：F_T2—F_T1=20N   ②              F_A2+G=5F_T2   ③
 已知G人=600N，
 由①②解得：F_T2=220N
（3）将F_T2=220N代人③得：G=100N