题目

题型：株洲难度：来源：

雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度______冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和______，就可以估测出积雪的密度．

答案

解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，
同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些，
所以由ρ=

m

V

可知ρ_雪＜ρ_冰．
根据公式ρ=

m

V

，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层）
设脚印的面积为s，深度t₁，积雪厚度t₂．冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=t₂-t₁，冰的密度0.9g/cm³
脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ
故有ρst₂=0.9g/cm³×s×（t₂-t₁），可得雪的密度ρ=0.9g/cm³×

t2-t1

t2

即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案为：小于；积雪的厚度或冰层的厚度