题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两同学从跑道一端前往另一端．甲在全程时间中一半跑，另一半时间走；乙在全程的一半内跑，另一半路程内走．如果他们走和跑的速度分别都相等，则（　　）

A．甲先到达终点	B．乙先到达终点
C．同时到达终点	D．无法判断

答案

设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，
显然v₁＜v₂，总路程为2S，
则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：v₁t+v₂t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为：

4S

v1+v2

乙同学全程所用的时间为：

S

v1

+

S

v2

则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即

4S

v1+v2

-

S

v1

+

S

v2

=

4Sv1v2-s(v1+v2) 2

v1v2(v1+v2)

=-

s(v1-v2) 2

v1v2(v1+v2)

＜0．
故甲同学先到达终点．
故选A．