题目

题型：不详难度：来源：

（7分）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱.配重.缆绳.滑轮和电动机等部件组成，连接轿箱的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10m，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：

（1）轿箱的速度大小；
（2）配重重力对配重做的功；
（3）电动机的功率至少是多大。

答案

（1）轿厢的速度大小为1.5m/s；（2）配重重力对配重做的功为4.5×10⁴J；（3）电动机的功率至少为1650W．

解析

试题分析：（1）已知轿厢运动的路程和时间，则轿厢运动的速度：
力学里的功包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，配重的重力已知，由图可知，配重通过定滑轮拉轿厢，当电梯上升15m时，配重下降15m。故配重重力对配重做的功：W=Gh=3000N×15m=4.5×10⁴J．
（3）当轿厢匀速上升时，对轿厢作受力分析：轿厢竖直向下受到自身重和载货重产生的压力，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G_空+G_货=F_配+F_机，
所以，F_机=F_配-G_空+G_货-F_配=3100N+1000N-3000N=1100N，
电机拉力移动的速度与轿厢运动的速度一样，所以，电动机的至少功率：