题目

题型：不详难度：来源：

一只小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料不慎落入水中，经30分钟后才发觉，立即回程追赶，在桥下游5千米处赶上木料．设小船顺流和逆流时划行速度相同，则小船回程追赶所需时间是______小时，水流速度是______．

答案

以河岸为参照物，设船的划行速度为V_船，水流的速度为V_水，则木料落水后即以速度V_水顺流而下，设船向上游运动的时间（即题中的30分钟）为t₁，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t₂，则在t₁时间内小船向上游前进的路程S₁=（V_船-V_水）t₁
在时间t₁+t₂内木料向下游漂流的路程S₂=V_水（t₁+t₂）；
在时间t₂内小船向下游行驶的路程S₃=（V_船+V_水）t₂；
依题意得：S₃=S₂+S₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0
因为V_船≠0，所以t₁=t₂=30分钟=0.5小时；
故水流速度V_水=

S2

t1+t2

=

5km

0.5h+0.5h

=5km/h；
故答案为：0.5；5km/h．