题目

题型：不详难度：来源：

人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受很高的温度，而密度只有3 kg/m³。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢117吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为 多少？重多少牛顿？(ρ_钢=7.8×10³kg/m³)

答案

0.045t；450 N

解析

试题分析：要想得到气凝胶的质量，根据公式：m=ρv，在知道气凝胶的密度的前提下，还需要知道气凝胶的体积；
由于采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，所以，所需气凝胶的体积的大小应该与原来用的钢材的体积相同．
利用告诉的钢材的质量和钢材的密度，结合公式：即可求出钢材的体积，从而可以解决此题．
由ρ=m/v
V_钢= m_钢/ρ_钢
=1.17×10⁵kg/7.8×10³kg/m³
=15 m³
m₁=ρ₁v₁
="3" kg/m³×15 m³
="45" kg=0.045t
G=mg="45" kg×10 N/ kg
="450" N
点评：在此题中，要把握住钢材的体积与气凝胶的体积相等这一关键点．
解决此题的思路是从未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒着分析正着解．