题目

题型：期中题难度：来源：

                                                                       千年疑案再探
        2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道，但是小明学过密度知识以后，经过探究，作出如下陈述。
情景再现 
       2000多年前，叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且质量跟当初国王所给的黄金一样大。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，让他想法判定一下。 
      阿基米德对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中，测出溢出水的体积。然后把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中，测出溢出水的体积。发现前者大于后者，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。于是国王将那个工匠抓拿归案。
收集证据并作如下假设：
           皇冠总质量为1000g，金匠掺了300g的银（因为如果超过这个比例，皇冠的颜色会有明显变化），阿基米德用的桶横截面积为400cm²。已知ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.6g/cm³。
（1）疑点一：计算1000g纯金的体积是多少？掺了300g银的皇冠体积是多少？两者浸没在桶中使水面上升的高度相差多少？
（2）疑点二：假如纯金皇冠体积与掺了300g银的皇冠体积相等，则空心部分体积是多少？
总结陈词：
（3）根据疑点一计算的高度相差值非常_______（填“小”或“大”），难以精确测量，另外还要考虑液体表面张力、人为因素等造成的误差，所以怀疑阿基米德的实验的可靠性，根据疑点二如果匠人在制作的时候有意或无意的制作一些空心部分，则肯定会因此而有灭顶之灾。所以认为匠人有罪的证据不足，应予以重新测量。
如果皇冠（直径约20cm）是实心的，利用托盘天平1（称量500g）、托盘天平2（称量2000g）、量筒1（250ml最小分度值20ml）、量筒2（100ml最小分度值1ml）、大容器（直径25cm）、滴管等实验器材测量皇冠的密度。
（4）选择器材：_________、___________、大容器（直径25cm）、滴管等
（5）实验步骤（可以配图说明）：_________________________________________________
（6）最后表达式：ρ_皇冠=_____________
影响实验精确的因素有：___________________________（写出一点即可）
（7）请你对这次《千年疑案再探》谈谈你的想法。
①对于小明所提出的两个疑点，你的想法是：____________________________________
②对于小明的这种质疑精神，你的想法是：______________________________________

答案

（1）51.81cm³；64.57cm³； 0.0319cm
（2）12.76cm³
（3）小
（4）托盘天平2 ，量筒2
（5）“略”
（6）“略”
（7）“略”（合理即可）