题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧M点挂有一个边长为0.2m的立方体A，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；一个人从杠杆的支点O开始以0.1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6s后，到达N点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A对B的压强为7000Pa，已知MO的长度为4m。如果人从N点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体B对地面的压强为6000Pa，求：（g取10N/kg）
（1）物体A的密度
（2）人继续以相同的速度再向右移动多少米时，物体B对地面的压强变为3000 Pa。

答案

解：
（1）∵ρ_A＝ρ_B ∴＝＝ ∴G_A＝8G_B―――――①
杠杆平衡时：∵F_A对杠杆·L_OM＝v_人·t_人·G_人  ∴F_A对杠杆＝―――――②
A对B的压力F_A对B： G_A－F_A对杠杆＝p_A对B·S_B―――――――――③
B对地面的压力F_B对地面： G_B＋（G_A－F ""_A对杠杆）＝p_B对地面·S_B―――――④
整理①②③④式可得：G_B＝20N，G_人＝600N， ρ_A＝ρ_B＝2×10³kg /m³
（2）B对地面的压力F"_B对地面：G_B＋（G_A－F ""_A对杠杆）＝p"_B对地面·S_B――――⑤ 
整理⑤式可得：人继续以相同的速度再向右移动的距离S_B＝0. 2m。