题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

① 若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V_酒精。
② 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p_酒精。
③ 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F_最大和最大压强 p_最大。

答案

①2×10^－3m3
②784Pa
③F_最大=mg+3ρVg；

解析

解：①根据密度公式ρ=可得，酒精的体积V_酒精=m³=2×10^－3m3；
②根据液体压强公式p=ρgh可得，酒精的压强p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×9.8NN/kg×0.1m=784Pa；
③由于m_A=ρ×2V；m_B=3ρ×V；且S_乙=2S_甲，故将B物体放入甲容器中时，容器对水平地面的压力最大且压强最大。
最大压力F_最大=mg+3ρVg；
最大压强
分析：①欲求酒精的体积，根据密度的计算公式，已知质量和密度直接求解即可；②欲求液体的压强，利用深度h是已知的即可求出；③欲使容器对水平地面的压力最大且压强最大，应该分两步考虑，一是容器和水对地面的压力，它们相等，因为液体的质量相等，容器又是轻质容器；二是考虑所加物体的重力，通过题中A和B的密度与体积的关系求质量的关系，从而得出二者的重力哪个大，就能够确定压力的大小，再由容器与地面间的接触面积可计算出最大的压强。