题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10^－2米²和1×10^－2米²。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：
①容器B中酒精的体积V_酒精。
②容器B对水平地面的压强p_B。
③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ_甲、ρ_乙之比。

答案

2×10^-3m³    3920Pa    5：8

解析

试题分析：B中酒精体积可以利用密度的计算式变形计算得出，酒精的体积为

容器对桌面的压强属于固体压强，等于压力除以受力面积，压力大小等于酒精和容器的总重力
压力大小为：F_B＝G_总＝m_总g＝（m_酒精+m_B）g＝（2.4kg＋1.6kg）×9.8N/kg＝39.2N 
压强大小为
根据题意，放入甲乙两球后，压强的增加值相等，即Dp_水＝Dp_酒精，展开后ρ_水gDh_水＝ρ_酒精gDh_酒精


结合密度的计算公式可以得出：
化简得