题目

题型：不详难度：来源：

去年小明家种植的苹果获得了丰收．小明想：苹果的密度是多少呢？于是，他从学校实验室借来一个量程为0～10N的弹簧测力计和一个溢水杯来测量它的密度．他先用弹簧测力计测出一个苹果的重为1.9N，接着测得装满水的溢水杯的总重为4.5N；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，测得溢水杯和剩余水的总重为2.5N．
请根据上述实验过程解答下列问题（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个苹果的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？简要说明理由．

答案

（1）杯中排出水的重力：G_水=4.5N-2.5N=2N，
杯中排出水的质量：由G=mg得，m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg；
（2）这个苹果的体积：由ρ=

m

V

得，V_苹=V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³；
这个苹果的质量：由G=mg得，m_苹=

G

g

=

1.9N

10N/kg

=0.19kg；
这个苹果的密度是：ρ_苹=

m苹

V苹

=

0.19kg

2×10-4m3

=0.95×10³kg/m³；
（3）因为从杯子中取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．
答：
（1）溢水杯中排出水的质量是0.2kg；
（2）这个苹果的体积是2×10^-4m³；这个苹果的密度是0.95×10³kg/m³；
（3）偏小； 因为取出苹果时，它会带出一点水，造成测出苹果的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的苹果的密度偏小．