正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

答案

核心考点

试题【正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个】；主要考察你对数据库的收集、整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

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正方形ABCD内点的个数

…

分割成的三角形的个数

…

解：（1）8；10；2（n+1）；
（2）能，1001个点。

如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3 个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……。照此规律，画6条不同射线，可得锐角（）个。

如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

（1）将上表填写完整；
（2）在第n个图形中有_______________个三角形。（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由

按如下方式摆放餐桌和椅子：

观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球），从第一个球起到第2007个球止，共有实心球（）个。

下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。

（1）观察图形，填写下表：

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