题目
题型:期中题难度:来源:
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案
(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数,
其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+1485=1761.
另解:第一层有一个数,第二层有两个数,同理第n层有n个数,
故原题中1+2+.+11为11层数的个数
即为第11层最后的圆圈中的数字,加上1即为12层的第一个数字.
核心考点
试题【图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有一个圆圈,以下各层均比上﹣层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们】;主要考察你对数据库的收集、整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31
B.104
C.85
D.76
(3)按照上述方法,能否得到2009个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
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