题目

题型：湖北省竞赛题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A. B. C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…。如此下去。
（1）在图中画出点M. N，并写出点M. N的坐标：_____________ ；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。

答案

解：（1）M（-2,0），N（4,4）（画图“略”）
（2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，
∴PM=
答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为。