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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,记


AB
=


a


AD
=


b
,试用含有


a


b
的式子表示向量


AE


DF

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,点E是DC的中点,


AB
=


a


AD
=


b

∴ABCD,DE=
1
2
DC,AB=DC,AD=BC,
∴△DEF△BFA,


DE
=
1
2


DC
=
1
2


a


DC
=


AB
=


a


BC
=


AD
=


b

DE
AB
=
DF
BF
=
1
2

∴DF=
1
3
BD,


DB
=


DC
-


BC
=


a
-


b



AE
=


AD
+


DE
=


b
+
1
2


a


DF
=
1
3


DB
=
1
3
(


a
-


b
)
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,记AB=a,AD=b,试用含有a,b的式子表示向量AE和DF.】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,


a


b
是以点O为起点的两个非零向量,且|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|=


3
,在图中作


a
+


b
2


a
+


b
,并求


a
+


b
的模长.
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如图,已知两个不平行的向量


a


b
.先化简,再求作:(
7
2


a
+


b
)-(
3
2


a
+2


b
)

(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
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在△ABC中,边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G,过点G作MNBC,已知


BD
=


a


AC
=


b
,试用


a


b
表示


BC


MN

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如图,在▱ABCD中,设


AB
=


a


AD
=


b

(1)填空:


a
+


b
=______;


a
-


b
=______.
(2)在图中求作


b
-


a

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在▱ABCD中,已知


AC
=


a


DB
=


b
,则用向量


a


b
表示向量


AB
为______.
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