题目

题型：期末题难度：来源：

在△ABC中，已知A（-4，-2），B（-1，-3），C（-2，-1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，
（1）则对应点A′、B′、C′的坐标分别为多少？
（2）试求出△A′B′C′的面积。

答案

解：（1）△ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位，
则A、B、C各点的横坐标加4，纵坐标加3，
即A′（0，1），B′（3，0），C′（2，2）； （2）如图，过点C′作C′M垂直于y轴交y轴于M，
过点B′作B′N⊥MC′交直线MC′于N，
则四边形OB′NM的面积为2×3=6，
S_△A′MC′=×2×1=1，S_△A′OB′=×1×3=，
S_△B′NC′=×2×1=1，
S_{△A′B′C′}=S_{四边形OB′NM}-S_△A′MC′-S_△A′OB′-S_△B′NC′
=6-1-。