题目
题型:期末题难度:来源:
(1)填空:点C的坐标是(_______,_______);
点D的坐标是(_______,_______)。
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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答案
(2)
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(3)存在;分两种情况讨论
①以BM为腰时
∵
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且BP=BM此时满足条件的点P 有两个它们是
P1(0,2+
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过点M作ME⊥y轴于点E。
∵∠BMC=90°则△BME∽△BCM,
∴
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又因为BM=MP所以FE=BE=
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所以BP=
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所以CP=2-
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此时满足条件的点P有一个,它是P3(0,
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②以BM为底时,作BM的垂直平分线,
分别交y轴BM于点P、F,
由(2)得∠BMC=90°
∴PF∥CM,
因为点F 是EM的中点,
所以EP=
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此时满足条件的点P有一个,它是P4(0,
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综上所述,点P的坐标是
P1(0,2+
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核心考点
试题【如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。(1)填空:点C的坐标是(_______,_____】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
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(1)在下面直角坐标系中描出A、B两点.
(2)当△ABP是等腰三角形时,直接写出点P的坐标: _________ .
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