题目

题型：同步题难度：来源：

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ _________ ），B→C（ _________ ），C→D（ _________ ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是 _________ ；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

答案

解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负
∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：
（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．