题目
题型:不详难度:来源:
如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点,已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______;
(2)如果点P是圆上一个动点,那么上述结论是否仍然成立?请以点P在第二象限的情况进行探索.
解:(2)不妨假设点P在第二象限,且没点P坐标为(x,y),
根据勾股定理可得:x2+y2=______.(请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答.)
答案
5 |
5 |
(2)x2+y2=4,
PA |
PB |
| ||
|
| ||
|
1 |
2 |
结论是:⊙O上的任何一点到A、B两点的距离之比都是1:2.
故答案为:1:2;1:2;4.
核心考点
试题【让我们借助平面直角坐标系,一起探索圆的一种奇特的性质.如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线;
(2)有两只在E城居住的老鼠--哼哼和唧唧,也来此寻找奶酪,它们所走的路线如下:
哼哼:(8,-7)→(4,-7)→(1,-5)→(0,-3)→(3,-2)→(3,O)→(9,-4)
唧唧:(8,-7)→(5,-5)→(0,-5)→(-3,-5)→(-3,0)→(0,0)→(4,-3)
你能根据点的坐标,从图上找出这些点,画出它们走的路线吗?
(1)在如图b的小方格棋盘中有一个“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,
则:①“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义是______;
②写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置______;
(2)如图c也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制(在图c中的某四个小方格中标出字母Q即可).
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