当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平面直角坐标系 > 直线AB:分别与x、y轴交于A 、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且;(1)求直线BC的解析式;(2)直线EF:()交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,...
题目
题型:不详难度:来源:
直线AB:分别与x、y轴交于A 、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且
(1)求直线BC的解析式;
(2)直线EF:)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由?
(3)P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ,连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由。
答案

(1)y =" 3x" + 6
(2)
(3)K(0,-6)
解析
(1)解:由已知:0 = ,∴b = -6,∴AB:
∴B(0,6)∴OB=6
∵OB︰OC = 3︰1,
∴C(-2,0)。∴BC:y =" 3x" + 6。
(2)解:过E、F分别作EM ⊥x轴,FN ⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°。
∵S△EBD = S△FBD
∴DE = DF。又∠NDF = ∠EDM,
∴△NFD ≌△EDM,∴FN = ME。联立 , 联立。∵FN ="-yF " , ME = ,∴。       
∵k ≠ 0,∴, ∴
(3)不变化K(0,-6)。过Q作QH ⊥x轴于H,易证△BOP ≌△HPQ。∴PH = BO,OP =" QH" ,∴PH + PO =" BO" + QH,即OA + AH =" BO" + QH。又OA = OB,∴AH =" QH" ,    
∴△AHQ是等腰直角三角形,∴∠QAH = 45°,∴∠OAK = 45°,
∴△AOK为等腰直角三角形,∴OK =" OA" = 6,∴K(0,-6)
核心考点
试题【直线AB:分别与x、y轴交于A 、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且;(1)求直线BC的解析式;(2)直线EF:()交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点

(1)求点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
若点关于轴的对称点在第四象限, 则点轴的距离是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
轴上到点的距离为的点一定是
A. B. C.D.以上都不对

题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,点4的坐标为(,1),将O绕D逆时针旋转120°至OA′,则点A′的坐标为________
题型:不详难度:| 查看答案
点A关于原点对称的点B的坐标为 ▲ 
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.