题目
题型:不详难度:来源:
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第 秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC。(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
答案
所以∠BOC=120°,
又OM平分∠BOC,∠COM=∠BOC=60°
所以∠CON=∠COM+90°=150°
(2)当直线ON与OA重合时,MN恰好与射线OC平行,
∴∠AOM=90°,
由题意得,10t=90°
∴t=9
∵∠ONM=60°
∴当∠COM=30°时,MN恰好与射线OC平行
∴∠NOM=270°
由题意得,10t=270°
∴t=27
延长NO,
∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
当直线ON恰好平分锐角∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=30°,
即顺时针旋转300°时NO延长线平分∠AOC,
由题意得,10t=300°
∴t=30,
当NO平分∠AOC,
∴∠NOR=30°,
即顺时针旋转120°时NO平分∠AOC,
∴10t=120°,
∴t=12,
∴t=12或30;
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,
所以∠AOM=90°-∠AON
∠NOC=60°-∠AON
所以∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°,
所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为:∠AOM-∠NOC=30°
解析
核心考点
试题【如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.-2<<0 | B.0<<2 | C.>2 | D.<0 |
A.(-1,2) | B.(-1,-2) | C.(1,-2) | D.(2,-1) |
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