题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。

答案

（1）A（2，3）；D：（-2，-3）
B（1，2）；E（-1，-2）
C（3，1）；F（-3，-1）
特征：对应点的横纵坐标是一对相反数
（2）  a+3+2a=0       a=-1
4-b+2b-3=0     b=-1

解析

（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值