题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最
短时，点B的坐标是       。

答案

（）。

解析

如图，由题意，根据垂直线段最短的性质，当线段AB最短时点B的位置B₁，有AB₁⊥BD。过点B₁作B₁E垂直x轴于点E。

由点C、D在直线y＝2x－4可得，C（2，0），D（0，－4）
设点B₁（x ，2x－4），则E（x ，0）。
由A（－1，0），得AE= x＋1，EB₁=∣2x－4∣=4－2x，CO=2，DO=4。
易得△AB₁E∽△DCO，∴，即。
解得。∴B₁（）。
∴当线段AB最短时，点B的坐标是（）。