题目
题型:不详难度:来源:
且AB:AC=1:2
(1)求A、C两点的坐标;
(2)若点M从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解得x1=,x2=1。
∵OA<OB,∴OA=1,OB=。∴A(1,0),B(0,)。∴AB=2。
又∵AB:AC=1:2,∴AC=4。∴C(﹣3,0)。;
(2)由题意得:CM=t,CB=2.
①当点M在CB边上时,S=2﹣t(0≤t<);
②当点M在CB边的延长线上时,S=t﹣(t>)。
(3)存在,Q1(﹣1,0),Q2(1,﹣2),Q3(1,2),Q1(1,)。
解析
试题分析:(1)通过解一元二次方程,求得方程的两个根,从而得到A、B两点的坐标,再根据勾股定理可求AB的长,根据AB:AC=1:2,可求AC的长,从而得到C点的坐标。
(2)分①当点M在CB边上时;②当点M在CB边的延长线上时;两种情况讨论可求S关于t的函数关系式。
(3)分AB是边和对角线两种情况讨论可求Q点的坐标:
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点(OA<OB)且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根,点C在x轴负半轴上,且AB:AC=1:2(1】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,3) | B.(﹣2,3) | C.(﹣2,﹣3) | D.(2,﹣3) |
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
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