题目
题型:不详难度:来源:
过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1).
(1)在图2的纸片中,按上述方法,你能使所得的四边形是菱形吗?如果能,画出这条线段及平移后的三角形(用阴影部分表示);如果不能,请说明理由;
(2)什么样的平行四边形纸片按上述方法,能得到正方形?画出这个平行四边形,并说明理由.
答案
(1)如下图,作AE=AD=a,将△ABE平移至△DCF的位置,则四边形AEFD是菱形;
(2)当平行四边形的一边长等于这边上的高时,如上图,则按上述方法得到的四边形是正方形.
理由如下:作高AE,由条件知AE=AD=a,按上述方法,将△ABE平移至△DCF的位置,知四边形AEFD是矩形,又因为AE=AD,所以四边形AEFD是正方形.
核心考点
试题【我们知道:过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1)】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.过点P作线段AB的中垂线 |
B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB=AC |
C.过点P作线段AB的垂线 |
D.过直线a,b外一点P作直线MN,使MN∥a∥b |
A.圆心是C,半径是OD | B.圆心是C,半径是DM |
C.圆心是E,半径是OD | D.圆心是E,半径是DM |
问题:如图,AD=AE,AB=AC,也可证得AP平分∠BAC,据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢?请在图中尝试着画出∠α的平分线.
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