题目
题型:海淀区一模难度:来源:
(1)如图2,已知平行四边形ABCD,请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE(要求:画出必要的辅助线);
(2)已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点(不与B、D点重合),请分别探究图3、图4中S1,S2,S3,S4四者之间的等量关系(S1,S2,S3,S4分别表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面积):
①如图3,当四边形ABCD只有一对等高点A、C时,你得到的一个结论是______;
②如图4,当四边形ABCD没有等高点时,你得到的一个结论是______.
答案
(2)①S1+S4=S2+S3,S1+S3=S2+S4或S1×S3=S2×S4或
S1 |
S4 |
S2 |
S3 |
②∵分别作△ABD与△BCD的高,h1,h2,
则
S1 |
S2 |
h1 |
h2 |
S4 |
S3 |
h1 |
h2 |
∴S1×S3=S2×S4或
S1 |
S2 |
S4 |
S3 |
核心考点
试题【我们给出如下定义:如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等,则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如:如图1,平行四边形ABCD中,可证点A、C】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).
(1)作∠AOB的余角∠AOE;
(2)作射线DC与OE相交于点F;
(3)取OD的中点M,连接CM.
作法:
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