如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）
（1）画一个不是正方形的菱形； 

按要求画图、填空： （1）画出线段AB的中点D； （2）过A点画BC的垂线，垂足为E，连接DE； （3）量得AB=______cm，DE=______cm．
已知如图，根据下列要求画图： （1）作线段AB； （2）作射线OA、射线OB； （3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中用实线画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点． （1）请写出图中面积相等的各对三角形：______； （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：______与△ABC的面积相等；理由是：______． 解决问题： 如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由．
在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP，剪切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，按要求完成下列操作设计，并画出图形说明． （1）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成矩形． （2）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成菱形． （3）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成正方形． （4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：______．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，画出剪切线与拼图示意图．