如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）请直接写出符合（2）中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数．魔方格

答案

（1）由勾股定理，易知AB=

；

（2）要使△ABC为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，
①若AB为底边，则顶点在线段AB的中垂线上，易知这种情况不成立．
故AB边应为腰．
②若AB为腰，经观察可知有C点满足条件，此时，BC的长度也为无理数，如下图所示：

（3）4．

核心考点

试题【如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，l是一条笔直的公路，A、B是刚建成的两个生活小区，为了方便出行，小区本着最经济（最省钱）的原则，准备修建公交站点及站点到小区的道路．
（1）若要修两个站点，你认为站点及道路建在何处最合适？请在图1中画出所修建的道路，并用字母标出两个站点的位置；
（2）若只修一个站点，你认为此时站点及道路建在何处最合适？请在图2中画出所修建的道路，并用字母标出站点的位置．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

（1）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOB的边OB上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：
①过点P画OB的垂线，交OA于点C；
②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）在上图中线段PH的长度是点P到______的距离，线段______的长度是点C到直线OB的距离．PC、PH、OC这三条线段大小关系是______．（用“＜”号连接）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上．
要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．

魔方格

题型：哈尔滨难度：| 查看答案

如图，（1）中左面的圆锥，正好能通过右边图中的两个空洞，能通过（2）、（3）中右面两个空洞的可能是什么样的主体图形？请画出它们的草图．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

画图并计算，在如图的三角形ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E．
（2）过点E画AB的平行线交AC于点F．
（3）在线段FE的延长线上有一点G，若∠BEG=35°，求∠AEF的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点