题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠AOB=180°，射线ON．
（1）画出∠BON的平分线OC；
①如果∠AON=50°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示______方向，射线OC表示______方向；
②当∠AON=60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是______．
（2）如果∠BON比∠AON的

3

4

还多47°，那么∠AON=______度．

答案

（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；

①过点O作OE⊥AB，
∵∠AON=50°，
∴∠EON=90°-50°=40°，
∴ON是北偏东40°，
∵OC平分∠BON，
∴∠CON=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠COE=∠CON-∠EON=65°-40°=25°，
∴OC是北偏西25°；
②∵∠AON=60°，OC平分∠BON，
∴∠CON=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，
∴∠AOC+∠AON=180°，
又∠BON与∠AON是邻补角，
∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；

（2）由图可知，∠BON+∠AON=180°，
所以，

3

4

∠AON+47°+∠AON=180°，
解得∠AON=76°．
故答案为：（1）①北偏东40°，北偏西25°；②∠AOC，∠BON；（2）76．