题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)以C为圆心,CB为半径作,得一扇形CBD,剪下该扇形,并用它围成一圆锥的侧面,若已知BC=,求该圆锥的底面半径;
(3)在(2)中,能否利用剩下的材料剪出一块整的圆面做为该圆锥的底面,请说明理由。
答案
∴在Rt△BDA中,sin∠ABD=
∴∠ABD=30°
∵ ∠ABC=90°,
∴ ∠DBC=60°
∴△BCD是等边三角形
∴∠C=60°。
(2)设扇形弧长为l,半径为R,圆心角为n;圆锥底面周长为c,半径为r
则R=,n=60°
c=2πr
∴。
(3)可以剪下圆锥的底面圆,
设⊙O与AB、AD、均相切,切点分别为M、N、B,
连结AO、CO,
作OG⊥BC 于G
设⊙O半径为x,则OC=+x,CG=-x
在Rt△BDA中,∠ABD=30°,BD=,AD=1,AB=2
在Rt△MOA中,∠MAO=∠BAD=30°,AM=x
∴OG=BM=AB-AM=2-x
在Rt△OGC中,OC2-CG2=OG2
即:
解得:x1= (不符合题意,舍去),x2=
∵
∴可以剪出底面圆。
核心考点
试题【如图,有一块四边形的铁皮ABCD,量得CD=CB,AD=AB,且∠ABC=∠ADB=90°。(1)求∠C的度数;(2)以C为圆心,CB为半径作,得一扇形CBD,】;主要考察你对圆柱与圆锥展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.2厘米
C.1厘米
D.0.5厘米
[ ]
B.336
C.332
D.331
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