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题目
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已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别与FE的延长线交于G、H。
求证:∠BGF=∠CHF。
答案
证明:连结BD,作EK//AB交BD于K,连结KF。

在△DAB中,E为AD中点,EK//AB
所以K为BD中点,
所以
同理
因为AB=CD
所以∠1=∠2
即∠3=∠4
所以∠BGF=∠CHF
核心考点
试题【已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别与FE的延长线交于G、H。求证:∠BGF=∠CHF。 】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,为估计池塘岸边A、B两地的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是
[     ]
A.20米
B.15米
C.10米
D.5米
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是
[     ]
A.2
B.3
C.
D.4
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,D是AC的中点,BC=6cm,求OD的长。
题型:同步题难度:| 查看答案
下列各条件中,不能作出惟一三角形的是

[     ]

A.已知两边和夹角
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两角和夹边
D.已知三边
题型:月考题难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是
[     ]
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
题型:黑龙江省月考题难度:| 查看答案
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