题目

题型：福建省期中题难度：来源：

如图（1），在△ABC中，AE=EB，AF=FC，则EF与BC存在以下关系：EF∥BC，将AC沿BC方向平移到DH，得图（2），沿CB方向平移到DH得图（3），图（2）中AD与BH存在关系：EF∥AD，，那么在图（3）中是否有类似于图（1）（2）中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图（3）的结论加以证明。

答案

解：因为AD//EG//BC，DH//AC，
所以四边形AGFDA为平行四边形，
所以AD=FG，
因为EG是△ABC的中位线，
所以，，
所以，
所以。