题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，中线BD与CE相交于O点，S_△ABC=1，则DO：BO=______，S_△DEO=______．

答案

∵△ABC中，中线BD与CE相交于O点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OCB，
∴DO：BO=DE：BC=1：2，

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2=

1

4

，
∵S_△ABC=1，
∴S_△ADE=

1

4

，
∵△ADE与△BDE等高等底，
∴S_△BDE=S_△ADE=

1

4

，
∴S_△DEO=

1

3

S_△BDE=

1

12

．
故答案为：1：2，

1

12

．