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题目
题型:威海难度:来源:
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是(  )
A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC
魔方格
答案
∵D,E分别是边AC,AB的中点,
∴DEBC且BC=2DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠DBE=∠BDE,
∴BE=DE=AE,
∴AB=2DE,BC=2DE=2BE,故A正确;
∴AB=BC,
∴∠A=∠C=∠EDA,故B正确;
C、∵AE=DE,与AD不一定相等,故本选项不一定成立;
D、∵AB=BC,点D是AC的中点,
∴BD⊥AC,故本选项正确.
故选C.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是(  )A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:△ABC中,AB=a.
如图(1),若A1、B1分别是CA、CB的中点,则A1B1=
a
2

如图(2),若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点,则A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a;
如图(3),若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点,则A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a;
如图(4),若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点,则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=______.

魔方格
题型:莱芜难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,直线BE交AC于点F,那么
AF
FC
=______.魔方格
题型:遂宁难度:| 查看答案
已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为______cm2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是(  )
A.28B.32C.18D.25
魔方格
题型:铜仁地区难度:| 查看答案
如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,则下列判断错误的是(  )
A.四边形AEDF一定是平行四边形
B.若∠A=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠A,则四边形AEDF是正方形
D.若AD⊥BC,则四边形AEDF是菱形
魔方格
题型:随州难度:| 查看答案
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