题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求证:OF∥BC;
(2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002315-15045.png)
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002316-39736.png)
(1)证明:延长EF交AD于G(如图),
在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∵EF∥CA,EG∥CA,
∴四边形ACEG是平行四边形,
∴AG=CE,
又∵CE=
1 |
2 |
∴AG=CE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AD∥BC,
∴∠ADC=∠ECF,
在△CEF和△DGF中,
∵∠CFE=∠DFG,∠ADC=∠ECF,CE=DG,
∴△CEF≌△DGF(AAS),
∴CF=DF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,
∴OF∥BC.
(2)如果梯形OBEF是等腰梯形,那么四边形ABCD是矩形.
证明:∵OF∥CE,EF∥CO,
∴四边形OCEF是平行四边形,
∴EF=OC,
又∵梯形OBEF是等腰梯形,
∴BO=EF,
∴OB=OC,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AC=2OC,BD=2BO.
∴AC=BD,
∴平行四边形ABCD是矩形.
核心考点
试题【如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=12BC.过点E作EF∥CA,交CD于点F,连接OF.(1)求证:OF∥B】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.DE=
| B.AB∥DE | C.BC=2DE | D.AB=2DE |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002248-97167.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002234-62105.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002150-46666.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002112-57201.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119002106-47875.png)
最新试题
- 1下列关于液氯和氯水的叙述正确的是[ ]A.液氯是纯净物,而氯水是混合物 B.液氯无酸
- 2下列句子中划线词语使用错误的一项是( )A.时代的洪流滚滚向前,党的先进性和党的执政地位都不是一劳永逸、一成不变的。
- 3Many people love going on a trip by plane, because planes ar
- 4在一定条件下,下列转化不能由一步反应实现的是( )A.Fe2O3→FeCl2B.H2CO3→CO2C.CuCl2→Cu
- 5某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前、后每小
- 6水是生命之源.下列关于水的说法中,正确的是( )A.水是由氢分子和氧分子组成的B.水是由氢分子和氧原子组成的C.水是由
- 7用一动滑轮将重1000N的物体匀速拉到高处,拉力至少为______N.
- 8设计一个估算学校旗杆高度的方案.所需器材自选,所涉及数字用一个字母表示,并推导计算公式.
- 9细胞分化过程中,一般不会出现的是[ ]A.细胞表面结构的改变B.细胞器种类和数量的改变C.蛋白质种类和数量的改变
- 10英国两名勇敢的物理学家为了进行实验,走进面包房的烤箱里,请人把烤箱的温度逐渐升高,直到箱内干燥空气的温度升到160℃时才
热门考点
- 1已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{
- 2某建筑工地用图中所示的滑轮组搬运建筑材料,若工人用200N的拉力F将建筑材料匀速吊起,滑轮组的机械效率为80%,则被吊起
- 3用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 [ ]A.由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子,其中氧原子
- 433.----How long have you been in this office?----Just a few
- 52011年3月,山东省青州市民管局开展“我为科学发展建言献策”活动,广大党员、干部、职工踊跃参加,针对社会组织管理工作实
- 6东北三省是指( )A.河北、山东、湖北B.湖北、广西、山东C.黑龙江、吉林、辽宁D.吉林、辽宁、内蒙古
- 7电视剧《我的兄弟叫顺溜》中有这样一个片段:“日军宣布投降后,顺溜背负血海深仇,追***坂田”,日本帝国主义全面侵华期间日军在
- 8选出下列均为褒义词的一项[ ]A.华丽 精致 炫耀 漂亮B.聪明 煽动 揭发 诚实C.保护 伟大 英明 害怕D.
- 9茎的生长方向[ ]A.一般与根相同 B.一般与根相反 C.有的与根相同 D.有的与根相
- 10如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成