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题目
题型:不详难度:来源:
在直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H,求
AB+CD
GH
的值.魔方格
答案
(1)证明:∵EF是△OAB的中位线,
∴EFAB,EF=
1
2
AB,
而CDAB,CD=
1
2
AB,
∴EF=CD,∠OEF=∠OCD,∠OFE=∠ODC,
∴△FOE≌△DOC;

(2)∵AE=OE=OC,EFCD,
∴△AEG△ACD,
EG
CD
=
AE
AC
=
1
3

即EG=
1
3
CD,同理:FH=
1
3
CD,
AB+CD
GH
=
2CD+CD
CD
3
+CD+
CD
3
=
9
5
核心考点
试题【在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA、OB的中点分别为点E、F.(1)求证:△FOE≌】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,G是矩形ABCD的边AB上的一点,P是BC边上的一个动点,连接DG、GP,E、F分别是GD、GP的中点,当点P从B向C运动时,EF的长度(  )
A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减少D.不能确定
魔方格
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1,使线段E1F1落在BC边上,若△AEF的面积为7cm2,则图中阴影部分的面积是______cm2魔方格
题型:杨浦区二模难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,⊙C与⊙O内切于点A,且经过点O,⊙O的弦AE交⊙C于D,则下列关系不成立的是(  )
A.OD⊥AEB.OD=
1
2
BE
C.ODBED.∠B=60°
魔方格
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顺次连接任意四边形ABCD各边中点,所得的四边形EFGH是中点四边形.下列四个叙述:①中点四边形EFGH一定是平行四边形;②当四边形ABCD是矩形时,中点四边形EFGH也是矩形;③当中点四边形EFGH是菱形时,四边形ABCD是矩形;④当四边形ABCD是正方形时,中点四边形EFGH也是正方形.其中正确的是______(只填代号).魔方格
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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为(  )
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
魔方格
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