题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成的第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，┅，以此类推下去，第2011个三角形的周长为______．

答案

∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，
∴DE=

1

2

CB，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

AC，
∴△DEF的周长是：DE+EF+DF=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

，
同理求出△GHR的周长是

1

2

×

1

2

l=

1

4

，
以此类推：第2011个三角形的周长为：

1

22010

故答案为：

1

22010

．