题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(______)
∴BD∥EF(______)
∴∠BDE+∠DEF=180°(______)
又∵∠DEF=∠B(______)
∴∠BDE+∠B=180°(______)
∴DE∥BC(______)
∴∠AED=∠C(______)
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答案
∵∠EFD+∠EFG=180°,(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°,(已知)
∴∠BDG=∠EFD.(同角的补角相等)
∴BD∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°.(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠DEF=∠B,(已知)
∴∠BDE+∠B=180°.(等量代换)
∴DE∥BC.(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠AED=∠C.(两直线平行,同位角相等)
核心考点
试题【推理填空:如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=】;主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.150° | B.180° | C.210° | D.120° |
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(1)求证:AB∥CD;
(2)在(1)的条件下,求∠AEM的度数.
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