题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

由题意得：

y=x-3 y=kx-k

，
∴x-3=kx-k，
（1-k）x=3-k，
x=

3-k

1-k

=1+

2

1-k

，
∴y=

3-k-3(1-k)

1-k

=

2k

1-k

=

(2k-2)+2

1-k

=-2+

2

1-k

，
∵x，y均为整数，能被2整除的整数有±2，±1，
∴k可取的数为-1，0，2，3共4个，
故选B．