题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（　　）

A．逐渐增大	B．逐渐减小
C．先减小后增大	D．不变

答案

连接AB，
∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），
∴设AB所在直线解析式为：y=kx+b，
∴

k+b=0 b=1

，
解得：

k=-1 b=1

，
∴AB所在直线解析式为：y=-x+1，
∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点，
∴两直线平行，
∴P到直线AB的距离是定值，
∵S_△AOB是定值，AB是定值，P到直线AB的距离是定值，
∴当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积不变．
故选：D．