题目

题型：同步题难度：来源：

已知∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。

答案

解：分两种情况讨论（1）若∠AOB与∠BOC在边OB的同侧，如下图所示：

因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE-∠BOD=30°-20°=10°；
（2）若∠AOB与∠BOC在边OB的两侧，则画图为下图，

此时，因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=×40°=20°
又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°
所以有∠DOE=∠BOE+∠BOD=30°+20°=50°
所以，∠DOE为10°或50°